Question

Considere los números reales p, q y n tal que p^n= q.¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es siempre verdadera?
A) ^n√q= p
B) √p^n + q es un número real.
c) 9^n>p
D) ^3√p^n × q es un número real.​

Answer 1

Las únicas opciones que son siempre verdaderas son las  A y  D. Para ver esto, veamos que lo siguiente

En la B, sea p < 0, n = 2k + 1, entonces p^n < 0 y por consecuencia la raíz cuadrada de este número nos da un número complejo, es decir, no real

Ahora en el C vemos que si

q = (9.1)^(n²), entonces

p =(q)^(1/n) = (9.1)^(n²/n) = 9.1^n

Entonces

9^n < 9.1^n = p

Es decir, no se cumple la desigualdad