Question

Tres corredores parten a la vez de línea de salida en una pista circular. El primero tarda 20 segundos en dar una vuelta, el segundo 30 segundos y el tercero, 45 segundos. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno cuando pasen nuevamente por la línea de salida a la vez? ¿Cuánto tiempo habrá pasado?

Answer 1

Los corredores coinciden cada 180 segundos, es decir, cada 3 minutos

 

Explicación paso a paso:

El problema se resuelve mediante el uso del Mínimo Común Múltiplo (MCM); expresamos el tiempo que tarda cada corredor en sus factores primos:

     

• 20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
• 30 = 2 · 3 · 5
• 45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5

   

MCM(20,30,45) = 2² · 3² · 5 = 4 · 9 · 5 = 180 segundos

 

Los corredores coinciden cada 180 segundos, es decir, cada 3 minutos

 

Cantidad de vueltas de cada uno:

• Corredor 1: 180/20 = 9
• Corredor 2: 180/30 = 6
• Corredor 3: 180/45 = 4