Question

El desplazamiento en metros de un de-

portista de élite se expresa mediante:

s(t) = t

3 + 5t

2 - 3t, donde t es expresada en

segundos.​

Answer 1

Dado el desplazamiento de un deportista de élite:

a) $S'(t)= v(t) =\frac{d}{dt}(t^{3}+5t^{2}-3t )$

b) v(t) = 3t²+10t-3

c) v(3) = 54 m/s

d) a(5) = 40 m/s²

Explicación paso a paso:

Datos;

S(t) = t³+5t²-3t

a) ¿Como se obtendrá la  expresión para evaluar la velocidad del deportista?

Dada la expresión del desplazamiento, al derivarla se obtiene la expresión de velocidad.

$S'(t)=\frac{d}{dt}(t^{3}+5t^{2}-3t )$

b) ¿Cual  es la expresión de la velocidad?  

$S'(t)=\frac{d}{dt}(t^{3}+5t^{2}-3t )$

d/dt(t^3)= 3t^2

d/dt(5t^2) = 10t

d/dt(3t) = 3

Sustituir;

v(t) = 3t²+10t-3

c) ¿Velocidad a la cual se desplaza V(t) a los  t = 3 seg?

Evaluar t = 3 seg;

v(3) = 3(3)²+10(3)-3

v(3) = 27+30-3

v(3) = 54 m/s

d) ¿Aceleración del deportista a(t) a los t = 5 seg?

Se debe derivar la expresión de velocidad;

$v'(t)= a(t) = \frac{d}{dt}(3t^{2}+10t-3)$

d/dt(3t^{2}) = 6t

d/dt(10t) = 10

d/dt(3) = 0

Sustituir;

a(t) = 6t + 10

Evaluar t = 5 seg;

a(5) = 6(5) + 10

a(5) = 30 + 10

a(5) = 40 m/s²

Puedes ver un ejercicio similar aquí: https://brainly.lat/tarea/7293048.