Question

un cuerpo que es arrojado verticalmente, tarda 20 segundos en llegar a su altura maxima. indicar dicha altura y su velocidad inicial para poder alcanzarla

Answer 1

Respuesta:

Datos:

Vo = ?

h = ?

g = 9,8 m/s^2

t = 20 s

El objeto comienza con una velocidad inicial que no conocemos y que irá disminuyendo a medida que sube hasta pararse (velocidad = 0), momento en el que empezará a caer a tierra, todo ello por la acción de la gravedad, es decir, al subir la gravedad es negativa y al bajar la gravedad es positiva.

Primero hallaremos la velocidad inicial del objeto:

Fórmula: h = ho + vo x t + (- g x t^2)/2

Reemplazamos símbolos por valores:

h = 0 + Vo x 20 s + (- 9,8 x (20 x 20))/2

Simplificamos:

h = Vo x 20 + (- 9,8 x 400)/2

h = Vo x 20 + (- 3920/2)

h = Vo x 20 - 1960

Transponemos:

1960 = Vo x 20

Despejamos la Vo

Vo = 1960/20

Vo = 98 m/s

Seguidamente hallaremos la altura que alcanza:

Fórmula: V^2 = Vo^2 - 2 x g x h

Reemplazamos símbolos por valores:

0 = 98^2 - 2 x 9,8 x h

Simplificamos:

0 = 9604 - 19,6 x h

Transponemos:

- 9604 = 19,6 x h

Despejamos la altura

h = 9604/19,6

h = 490 m

Y eso es todo.

Un saludo.

Explicación: