Question

encontrar el centro y el radio de la circunferencia representando por la ecuación: x^2 +y^2-16 x+2y+65=0​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x^{2}+y^{2}-16x+2y+65=0\\\\\texttt{Transponiendo el t\'ermino constante:}\\x^{2}+y^{2}-16x+2y=-65\\\\\texttt{Completando cuadrados en x e y:}\\x^{2}-16x+y^{2}+2y=-65\\x^{2}-16x+(\frac{16}{2})^{2}+y^{2}+2y+(\frac{2}{2})^{2}=65+(\frac{16}{2})^{2}+(\frac{2}{2})^{2}\\x^{2}-16x+64+y^{2}+2y+1=130\\\\\texttt{Factorizando los T.C.P's en x e y nos queda:}\\(x-8)^{2}+(y+1)^{2}=130\\\\\texttt{As\'i el centro y el radio de la circunferencia es:}\\C=(8,-1)\\r^{2}=130\\r=\sqrt{130}$

Saludos