Un bus, un tren y un avión parten a la misma hora de una ciudad A a la ciudad B. En un cierto dia, si tomarias un bus cuya velocidad media es de 100km/h, llegarías a la ciudad B a las 8 de la noche de ese mismo día. En cambio, si tomaras el tren, cuya velocidad media es de 300km/h, llegarías a la ciudad B a las 2 de la tarde de ese mismo día. ¿A qué hora llegarías a la ciudad B si tomaras un avión cuya velocidad media es de 900km/h?
Respuestas
Teniendo el valor de velocidad media de un bus, un tren y un avión que salen a la misma hora de una ciudad a otra y la hora de llegada del tren y el bus, se pide calcular la hora de llegada del avión. El resultado obtenido es hora de llegada : 12 m.
Tenemos:
v₁ = velocidad media del bus = 100 km/h
v₂ = velocidad media del tren = 300 km/ h
v₃ = velocidad media del avión = 900 km/h
d = distancia recorrida entre ciudades A y B
Por definición : v = d / t
Sabemos que el bus, el tren y el avión salen a la misma hora, entonces, sabemos que:
Tiempo que tarda el bus (h) = t₁ (llega a las 8 pm)
Tiempo que tarda el tren (h) = t₁ - 6 (llega a las 2 pm)
La distancia d será igual en ambos casos, entonces:
v = d/ t ⇒ d = v × t
v₁ . t₁ = v₂ . t₂
v₁ . t₁ = v₂ . ( t₁ - 6 )
100 . t₁ = 300 . ( t₁ - 6 )
100 t₁ = 300 t₁ - 1800
200 t₁ = 1800
t₁ = 9 h
Podemos calcular el valor de la distancia recorrida (d):
v₁ = d / t₁ ⇒ d = v₁ . t₁ = 100 km/h × 9 h = 900 km
Entonces, si el recorrido es 900 km y sabemos que la velocidad media del avión es 900 km/h, el tiempo que tarda el avión sería una hora.
v₃ = d/ t₃ ⇒ t₃ = 900 km / 900 km/h = 1 h
La hora de salida del avión es 11 am (conociendo que el bus tarda 9 h y llega a las 8 pm, entonces salió a las 11 am y es la misma hora de salida del tren y el avión), por lo tanto el avión llega a las 12 m a la ciudad B porque el tiempo de vuelo es 1 hora.