Un anillo de acero tiene un área interna de 100 cm² a 20 °C y se quiere que rodee una rueda de área 100.72 cm². ¿Hasta que temperatura se debe calentar el anillo sabiendo que el coeficiente de dilatacion lineal del acero es de 12x10^-6 ºC^-1.?
AYUDA PLISS
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Necesitas el coeficiente de dilatación superficial del acero.
Se ha demostrado que el coeficiente de dilatación superficial, beta, de un material sólido es el doble del coeficiente de dilatación lineal, alfa.
El coeficiente de dilatación lineal, alfa, del acero es 11*10^-6 (°C^-1), por tanto beta = 22*10^-6 (C^-1).
La fórmula para la dilatación superficial, ΔS, es
ΔS = So*Beta*ΔT , donde So es el área inical y ΔT es la variación de temperatura
Por tanto, puedes despejar ΔT:
ΔT = ΔS / (So*beta)
ΔS = 100.72 cm^2 - 100.00 cm^2 = 0.72 cm^2
So = 100.00 cm^2
beta = 22*10^-6 °C^-1
=>ΔT = 0.72 cm^2 / (100 cm^2 * 22*10^-6 C^-1) = 327 °C
Respuesta: hay que elevar la temperatura en 327°C (si la temperaruta inicial era 25 °C la temperatura deberá llega a 327°C + 25°C = 352°C)
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