Question

DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO

La posición de un carrito de cuerda que se mueve sobre una pista recta está dada por:


$s(t)=\frac{25}{t+5}$


Donde s(t) está dada en centímetros y t en segundos



a). ¿Cuál es la posición inicial del carrito?

b). Encuentre una expresión para la velocidad del carrito en cualquier instante

c). Determine la velocidad del carrito al segundo de haber iniciado el movimiento

Answer 1

a) La posición inicial corresponde con t = 0

s(o) = 25/5 = 5 cm

b) La velocidad es la derivada de la posición.

V(t) = - 25 (t + 5)²

c) Para t = 1 s:

V(1) = - 25 / 6² ≅ - 0,69 cm/s

Mateo