Respuestas
Para un viaje de fin de curso se van a vender dulces y bombones, luego, en cada caja habrá 24 dulces o 24 bombones. Y habrá 49 cajas de dulces y 25 cajas de bombones.
Encontrar el número de bombones y de dulces que debe tener cada caja, siendo un número igual y que sea el mayor posible es equivalente a encontrar el máximo común divisor de ambas cantidades, ya que el MCD asegurará que se tenga el número mayor en que se pueden dividir ambas cantidades al mismo tiempo, asegurando el menor número de cajas para usar.
Descomponemos en factores primos ambos números:
1176|2 600|2
588|2 300|2
294|2 150|2
147|3 75|3
49|7 25|5
7|7 5|5
1| 1|
1176=2³*3*7² 200=2³*3*5²
Vemos que ambos tienen el factor 2 y el factor 3 entre sus divisores. Tomamos la menor potencia de ambos y los multiplicamos para obtener el máximo común divisor:
MCD=2³*3=24
Luego, en cada caja habrá 24 dulces o 24 bombones.
Para saber cuántas cajas habrá de cada uno, dividimos las cantidades por el MCD:
Dulces:
CajasDulces=1176/24=49
Bombones:
CajasBombones=600/24=25
Habrá 49 cajas de dulces y 25 cajas de bombones.
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