Question

Si la plataforma mostrada comienza a moverse con velocidad constante de 10m/s, estando la persona quieta, ¿Con qué velocidad se desplaza la sombra que la persona proyecta sobre el piso? (H=3h)

Answer 1

Veamos.

Cuando la plataforma se ha desplazado x metros de la persona, su sombra se ha desplazado y metros (en sentido opuesto, a partir de la persona)

Se forman dos triángulo semejantes.

Base mayor: x + y

Altura mayor: H = 3 h

Base menor: y

Altura menor: h

Establecemos la proporcionalidad:

(x + y) / (3 h) = y / h; se cancela h; despejamos y:

x + y = 3 y

y = x/2

Tanto x como y son funciones del tiempo. Derivamos.

dy/dt = 1/2 . dx/dt

dy/dt = V = velocidad de la sombra.

dx/dt = velocidad de la plataforma = 10 m/s

Finalmente V = 10 m/s /2 = 5 m/s

Saludos Herminio.

Answer 2

Respuesta:

rse con velocidad constante de 10m/s, estando la persona quieta, ¿Con qué velocidad se de

Explicación: