Question

calcular el angulo comprendido entre los siguientes planos L1=x-5y+4z+3=0 . L2=3x-2y+6z-5=0​

Answer 1

El angulo entre los planos L1 y L2 es de 35.35º

El angulo que se forma por dos  planos es igual al angulo de las normales  que hay entre de dichos planos

siendo las normales de un plano

n1 = (A1,B1,C1)

n2= (A2,B2,C2)

∝(n1,n2) = $arc cos(\frac{|A1*A2 + B1*B2 + C1*C2|}{\sqrt{A1^{2}+ B1^{2} + C1^{2}   }*\sqrt{A2^{2}+ B2^{2} + C2^{2}}})$

entonces

hallar las normales de los planos L1 y L2

N1 = (1,-5,4) y N2 = (3,-2,6)

∝(n1,n2) = $arc cos(\frac{|1*3 + (-5)*(-2) + 4*6|}{\sqrt{1^{2}+ (-5)^{2} + 4^{2}   }*\sqrt{3^{2}+ (-2)^{2} + 6^{2}}})$

∝(N1, N2) =35.35º