Question

Un docente de la universidad tiene un hermano menor si el padre de ambos tiene ahora tiene dos años mas que sus dos hijos ,hace 8 años tenia tres veces la edad del hijo menor y dos veces la edad del mayor..que edad tiene el docente debña universidad? Que edad tiene el padre? Que edad tiene el hermano??

Answer 1

Se presentan datos sobre relación de edades entre un docente de la universidad, su padre y un hermano menor y se pide calcular sus edades.

Si decimos que:

D = edad del docente

P = edad del padre

H = edad del hermano menor del docente

Entonces:

P = 2 + ( H + D )    (1)

P = 3 H  -  8         ⇒     H =  (P + 8 ) / 3   (2)

P = 2 D  -  8         ⇒     D =  (P + 8 ) / 2   (3)

Sustituyendo (2) y (3) en (1) :

P = 2  +  ( (P + 8) / 3  + (P + 8) /2 )

(P  - 2) = ( P + 8 ) ( 1/3  +  1/2 )

(P  - 2) = ( P + 8 ) ( (2 + 3) / 6 )

(P  - 2) = ( P + 8 ) ( 5 / 6 )

(P  - 2) × 6 = ( P + 8 ) × 5

6 P  -  12  =  5 P  +  40

6P - 5P  =  40 + 12

P = 52   (La edad del padre es 52 años)

H = ( 52 + 8 ) / 3  = 20  (La edad del hermano es 20 años)

D =  ( 52 + 8 ) / 2  = 30  (La edad del docente es 30 años)

Answer 2

Entonces:

P = 2 + ( H + D )    (1)

P = 3 H  -  8         ⇒     H =  (P + 8 ) / 3   (2)

P = 2 D  -  8         ⇒     D =  (P + 8 ) / 2   (3)

Sustituyendo (2) y (3) en (1) :

P = 2  +  ( (P + 8) / 3  + (P + 8) /2 )

(P  - 2) = ( P + 8 ) ( 1/3  +  1/2 )

(P  - 2) = ( P + 8 ) ( (2 + 3) / 6 )

(P  - 2) = ( P + 8 ) ( 5 / 6 )

(P  - 2) × 6 = ( P + 8 ) × 5

6 P  -  12  =  5 P  +  40

6P - 5P  =  40 + 12

P = 52   (La edad del padre es 52 años)

H = ( 52 + 8 ) / 3  = 20  (La edad del hermano es 20 años)

D =  ( 52 + 8 ) / 2  = 30  (La edad del docente es 30 años)

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Gracias a todos