Question

En un centro educativo se imparten enseñanzas de ESO, Bachillerato y Ciclos Formativos. Si sumamos el 20% del alumnado de ESO, con el 20% del alumnado de Bachillerato y el 40% del alumnado de Ciclos Formativos se obtienen 42 alumnos más que el 20% del alumnado total del centro. Asimismo si sumamos el número de alumnos de ESO más la mitad de los de Ciclos Formativos obtenemos 40 alumnos menos que el total de matriculados en Bachillerato. Si el centro tiene en total 1115 alumnos, halla el número de matriculados en cada tipo de enseñanza.

Answer 1

Si en el centro educativo tiene un total de 1115 alumnos, entonces hay 210 alumnos en ciclos formativos, 525 alumnos en bachillerato y 380 alumnos en ESO.

Datos

T: Total de alumnos 1115 alumnos

E: alumnos de ESO

B: alumnos de Bachillerato

C: alumnos de ciclos formativos

Ecuaciones

0.2E + 0.2B + 0.4C = 0.2T  + 42 alumnos (I)

E + C/2 = B - 40 alumnos (II)

E + B + C = 1115 alumnos (III)

Resolver sistema de ecuaciones de tres ecuaciones con tres incógnitas

Multiplicar x5 la ecuación (I)

E + B + 2C = T  + 210 alumnos

Despejar E

E = 1115 + 210 - B - 2C = 1325 - B - 2C

Sustituir E en la ecuación (II)

1325 - B - 2C + C/2 = B - 40 alumnos

Despejar B

2B = 1325 + 40 -3C/2

B = (1365 - 3C/2)/2

Sustituir  E en la ecuación (III)

1325 - B - 2C + B + C = 1115

1325 - C = 1115

Despejar C

C = 1325 - 1115

C = 210 Alumnos

Sustituir C en B

B = (1365 - 3*210/2)/2

B =525 alumnos

Sustituir B y C en E

E = 1325 - 525 - 2*210

E = 380 Alumnos