Question

Desde la azotea de un edificio de 120 (m) de altura se suelta un globo inflado con helio, el cual sube con una aceleración constante de 0,5 (m/s2). Simultáneamente desde la base del edificio se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil con una rapidez de 120 (m/s). Determine: a) El instante en que el proyectil impacta al globo.
b) La altura en la cuál se produce el impacto.
c) La altura máxima que alcanza el proyectil.

Answer 1

    los valores de el instante en que el proyectil impacta al globo, la altura en la cuál se produce el impacto y  la altura máxima que alcanza por el proyectil son :   t = 1.047s     h = 120.247m       hmax = 734.69m

       h = 120m

       a = 0.5m/s²

    Vo = 12m/s

a)   t = ?

b)   h = ?

c)   hmax = ?

   Para la solución se aplican las ecuaciones de lanzamiento vertical hacia arriba como se muestra a continuación :

    h2 = h1 + 120m

    Vo2*t - g*t²/2 = a1*t²/2 + 120m

    120*t - 9.8*t²/2 = 0.5*t²/2 + 120m

    - 5.15*t² + 120*t - 120 = 0

a)   t = 1.047s

b)    h1 = 0.5m/s²*(1.047s)²/2

       h1 = 0.247m

       h = 120m + 0.247m

      h = 120.247m

c)    hmax = Vo²/2*g

      hmax = ( 120m/s)² / 2*9.8m/s²

     hmax = 734.69m