Question

Expresar en coordenadas polares los siguientes vectores:
1.A=(-12i-25j)m
2.B=(225N,305°)m
3.C=(37cm,N37°E)m
4.D=86kgf(-0.43i-0.81j)
5.E=(23;-78)m

Answer 1

Al expresar en coordenadas polares los vectores resulta :

1)  ( 27.73; 244.36º )  m

2) (225,305°)  N

3) ( 37; 37º )   cm

4) ( 78.86; 242.03 )  Kgf

5) ( 81.32 ;  286.43º ) m  

 Para expresar en coordenadas polares los vectores proporcionados se procede a calcular r = √x²+y²   y  tang θ = y/x de la siguiente manera :

1. A=(-12i-25j)m

   

    r = √(-12)²+(-25)²   = 27.73 m

   tang θ = y/x = -25/-12 ⇒θ= 64.36º +180º = 244.36º   ( 27.73; 244.36º )  m

   

2. B=(225N,305°)m     ⇒   (225,305°)  N  

3.  C=(37cm,N37°E)      ⇒    ( 37; 37º )

4. D=86kgf(-0.43i-0.81j)

   D = ( -36.98 i - 69.66 j ) Kgf

     r = √(-36.98)²+(-69.66)²   = 78.86 Kgf

   tang θ = y/x = -69.66/-36.98 ⇒θ= 62.03º +180º = 242.03º

    ⇒( 78.86; 242.03 )  Kgf

5. E=(23;-78)m

   r = √(23)²+(-78)²   = 81.32 m

   tang θ = y/x = -78/23 ⇒θ= -73.57º⇒ 360º - 73.57º = 286.43º

   ⇒ ( 81.32 ;  286.43º ) m