el area total de un cubo es de 294 cm cuadrados. cual es el area de cada cara. cuanto mide la arista cual es su volumen
Respuestas
Respuesta:
Área de cada cara: 49cm²
Longitud de cada arista: 7cm
Volumen del cubo: 343 cm³
Explicación paso a paso:
En un cubo todas las aristas tienen la misma longitud, es decir, miden lo mismo.
La cantidad de aristas en un cubo es de 12.
En un cubo se tienen 6 caras
La formula del área de un cuadrado es:
a = lado²
son 6 caras así que:
294/6 = 49
cada cara del cuadrado mide:
49cm²
La longitud de cada lado es:
lado = √49
lado = 7cm
La arista mide:
7cm
La formula del volumen es:
v = 7³
v = 343 cm³
Partiendo del área total de un cubo se obtiene:
- El área de cada cara es: 48 cm²
- El valor de la arista es: 7 cm
- El volumen es: 343 cm³
¿Cuál es su área de un cuadrado?
Un cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la característica que todos sus lados iguales.
El área de un cuadrado es el producto de sus lados y al ser iguales.
A = x²
Siendo;
- x: lado
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?
Un prisma es un poliedro de seis caras incluidas la base y tapa.
Es el producto del área de la base por la altura.
V = Ab × a
Siendo;
- Ab: área de la base
- a: altura
¿Cuál es el área de cada cara?
El área lateral de un cubo es igual para todas sus caras.
A = 6AL
Sustituir;
294 = 6AL
Despejar AL;
AL = 294/6
AL= 48 cm²
¿Cuánto mide la arista?
El área de un cuadrado es el cuadrado de su lado.
AL = x²
Sustituir;
49 = x²
Aplicar raíz cuadrada;
x = √49
x = 7 cm
¿Cuál es su volumen?
El volumen del cubo es el cubo de su arista.
V = x³
Sustituir;
V = (7)³
V = 343 cm³
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