Question

Como la gasolina es menos densa que el agua, los barriles que contienen gasolina flotan. Suponga que un barril de acero de 230 L esta totalmente lleno de gasolina. ¿Que volumen total de acero puede utilizarse para fabricarlo si el barril lleno de gasolina debe flotar en agua dulce?

Answer 1

Para que el barril lleno de gasolina flote en agua dulce, se pueden usar hasta 0,009 metros cúbicos de acero para construirlo.

Explicación:

De acuerdo al Principio de Arquímedes, para que un cuerpo flote en un fluido, su peso no puede exceder el del fluido desalojado. La densidad del agua es de 1000 kg por metro cúbico, mientras que la densidad de la gasolina es de 680 kg por metro cúbico. Y a su vez 230 litros equivalen a 0,23 metros cúbicos.

La máxima masa de agua que el barril puede desplazar es:

$m_a=\delta_{H_2O}.v=1000\frac{kg}{m^3}.0,23m^3=230kg$

Mientras que la masa de gasolina en el barril es:

$m_g=\delta_g.v=680\frac{kg}{m^3}.0,23m^3=156kg$

Con lo cual la máxima masa de acero que puede tener el barril para que pueda flotar es:

$m_h=m_a-m_g=230kg-156kg=74kg$

Para terminar tenemos que la densidad del acero es de 7850kg por metro cúbico, con lo cual el volumen máximo de acero que puede tener el barril para poder flotar es:

$v_h=\frac{m_h}{\delta_h}=\frac{74kg}{7850kg/m^3}=0,009m^3$