Question

el número de soluciones reales de la ecuación 2/x+√2-x² + 2/x-√2-x² = x es:

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{La expresi\'on es:}\\\\\frac{2}{x}+\sqrt{2}-x^{2}+\frac{2}{x}-\sqrt{2}-x^{2}=x\\\texttt{Simplificando:}\\\\\frac{2}{x}+\frac{2}{x}+\sqrt{2}-x^{2}-\sqrt{2}-x^{2}=x\\\\\frac{4}{x}-2x^{2}=x\\\\\frac{4}{x}-x-2x^{2}=0\\\texttt{Multiplicando por x toda la ecuaci\'on}\\\\(x)(\frac{4}{x}-x-2x^{2}=0)\\\\4-x^{2}-2x^{3}=0\\\texttt{Esta ecuaci\'on tiene 3 soluciones o tres ra\'ices: o todas las soluciones}\\\texttt{son reales o bien,tene dos soluciones complejas}\\\texttt{y una soluci\'on real}$

Saludos