Question

De un grupo de 150 fumadores, 75 prefiere winston, 96 prefiere premier, 99 prefieren cigarros marbolo y 15 fuman las tres marcas ¿cuantas personas del grupo prefieren solo una de las marcas?

Answer 1

De los 150 fumadores se tiene que solo fuman de una marcalos siguientes:

25 fuman Winston

41 fuman Premier

44 fuman malboro

Explicación paso a paso:

El grupo es de 150 fumadores se tiene que:

• 75 prefieren marca Winston
• 96 prefiere marca premier
• 99 prefieren cigarros marbolo
• 15 fuman las tres marcas

Si 15 fuman 3 marcas entonces, su preferencia de una y de cada dos es de

• 75 - 15 = 60
• 96 - 15 = 81
• 99 - 15 = 84

Es necesario una relacion entre fumadores que fumen dos marcas, suponemos 15 fuman winston y premiere y 20 fuman wonston y malboro

W =  75 - W∩P  -W∩P∩M - W∩M

W = 75 - 15 - 15 - 20

W = 25

150 = W + W∩P + P + P∩M + M + M∩W + W∩P∩M

P = 96 - 15 - 15 - P∩M

M = 99 - 15 - 20 - P∩M

150 = W + W∩P + (96 - 15 - 15 - P∩M) + P∩M + (99 - 15 - 20 - P∩M) + M∩W + W∩P∩M

150 = 20 + 15 + (96 - 15 - 15 - P∩M) + P∩M + (99 - 15 - 20 - P∩M) + 20 + 15

P∩M = 25

P = 96 - 15 - 15 -25

P = 41

M = 99 - 15 - 20 - 25

M = 44