calcula el área y el volumen de un prisma hexagonal en el que la arista de la base mide 14m y su altura es de 27m.
Respuestas
Bueno esto esta sencillo, ya tienes la mayoría de los datos entonces como en todo problema verifiquemos los datos que tenemos: (los datos que tienes los comparo a los de la imagen que te adjunto mas abajo vale)
Arista de la base = L = 14 m
Altura = h = 27
ap = Ni yo sabia que era eso :v, bueno te explico se llama apotema por definición es la distancia mas corta del centro del hexágono y alguno de sus lados, pero tranquilidad que para encontrarlo hay una fórmula que puede siempre que el hexágono sea regular que es = L/1,15 (ahora si me preguntas de donde sale ese valor de 1,15 pues es un cálculo basado en ángulos y tangentes si te lo explico ya sería muy extenso por el momento memoriza esa formula para hexágonos regulares)
ap = L/1,15 = 14/1,15 = 12,17
Con las todas nuestras variables definidas es mucho mas simple:
Área = 2 área de la base + 6 ( L x h ) ( En la segunda imagen te puedes dar cuenta de donde sale esta formula)}
Volumen = Área de la base x h
Área= 2 ( (14 * 12,17)/2) + 6 ( 14 * 27 ) = 2438.38 m^2
Volumen = (14 * 12,17)/2 x 27 = 4600.26 m^3
Espero te sirva.
#Sileyu
El área y volumen del prisma hexagonal es:
- 3286.44 m²
- 13748.94 m³
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?
Un prisma es un poliedro de seis caras incluidas las bases y tapa.
Es el producto del área de la base por la altura.
Un prisma hexagonal se caracteriza por tener una base hexagonal.
V = Ab × a
Siendo;
- Ab: área de la base (6L²√3/4)
- a: altura
¿Cuál es el área y el volumen de un prisma hexagonal?
El área de un prisma es la suma delas áreas laterales más el área de la base.
A = 6Al + 3Ab
Siendo;
Al = (14)(27)
Al = 378 m²
Ab = (6(14)²√3/4)
Ab = 509.22 m²
Sustituir;
A = 6(378) + 2(509.22)
A = 3286.44 m²
El volumen del prisma;
V = (509.22)(27)
V = 13748.94 m³
Puedes ver más sobre el cálculo del volumen aquí:
https://brainly.lat/tarea/4139903
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