Question

Dada la recta 2x + 4y + 12 = 0 encontrar la recta perpendicular que pasa por el punto A (1; 2) (Recuerde que en las rectas perpendiculares = − )

Answer 1

Luego de reescribir nuestra recta, encontramos la pendiente perpendicular y de utilizar la fórmula de la recta punto pendiente encontramos que la recta buscada es y=2x

Lo primero que vamos a hacer es reescribir nuestra recta 2x + 4y + 12 = 0

Despejamos a "y"

4y=-2x-12

y= -1/2x - 3  

La pendiente de esta primera recta es m=-1/2 por lo que una pendiente perpendicular a esta debe tener pendiente inversa y con signo cambiado, es decir, la pendiente de la recta buscada es:

m=2

Ahora teniendo la pendiente de esta recta y el punto A(1;2) procedemos a utilizar la formula de la recta punto pendiente

(y-y1)=m(x-x1)

(y-2)=2(x-1)

y-2=2x-2

y=2x

Por lo tanto la recta buscada es y=2x