Question

Dados los vectores A=-4.8i+6.8j y B=9.6i +6.7j . Determine el vector C que se encuentra en el plano xy y es perpendicular a B cuyo producto punto con A es 20 ​

Answer 1

El vector C que se encuentra en el plano xy es :   C = -1.37i  +1.97j

 El vector C que se encuentra en el plano xy y es perpendicular a B cuyo producto punto con A es 20 se calcula mediante la fórmula de producto escalar : x1*x2 + y1*y2 , de la siguiente manera :

Vectores :

A= -4.8i+6.8j

B= 9.6i +6.7j

Vector C =?      C = xi +yj   plano xy   perpendicular a B

                        El producto punto o escalar con A es 20

             B*C = 0     B perpendicular con C

        (9.6i +6.7j )* ( xi +yj ) =0

            9.6x +6.7y =0

             A*C = 20    producto punto o escalar es 20

          ( -4.8i+6.8j) * (  xi +yj ) =20

           -4.8x +6.8y = 20

 

    Método de reducción :

                 9.6x +6.7y =0           * 4.8

                -4.8x +6.8y = 20       * 9.6

               46.08x  +   32.16y =    0

             - 46.08x  +  65.28y = 192    +

             __________________________

                                  97.44y = 192

                                            y = 1.97

                   x = -6.7*y/9.6

                   x = -6.7*1.97/9.6

                   x = -1.37

 El vector C es:     C = -1.37i  +1.97j