Question

Para las proposiciones primitivas p,q,r y s ...... simplifique la proposicion compuesta.

Answer 1

La proposición simplificada es: [(¬p ∨ r) ∧ q] ∨ s

Para simplificar tendremos en cuenta algunas reglas de equivalencias:

[[[(p ∧ q) ∧ r] ∨ [(p ∧ r) ∧ ¬r]] ∨ ¬q] → s

En los corchetes internos, vemos que ambos son conjunciones, por lo que se puede obviar los paréntesis.

[[[p ∧ q ∧ r] ∨ [p ∧ r ∧ ¬r]] ∨ ¬q] → s

La expresión  r ∧ ¬r nunca será 1, por tanto es 0, luego p ∧ 0 = 0.

[[[p ∧ q ∧ r] ∨ 0] ∨ ¬q] → s

[[p ∧ q ∧ r] ∨ ¬q] → s

Equivalencia del condicional →

¬[[p ∧ q ∧ r] ∨ ¬q] ∨ s

[¬[p ∧ q ∧ r] ∧ q] ∨ s

[[¬p ∨ ¬q ∨ ¬r] ∧ q] ∨ s

[(¬q ∧ q) ∨ [(¬p ∨ r) ∧ q]] ∨ s

[     0 ∨ [(¬p ∨ r) ∧ q]] ∨ s

[(¬p ∨ r) ∧ q] ∨ s