Question

La SUMA de los valores de "x" que satisfacen la ecuacion: x+2/x+3 - x²/x²-9 = 1 - x-1/3-x es:

Answer 1

La SUMA de los valores de "x" que satisfacen la ecuación es: x1+x2= -3/2 .

                   

La suma de los valores de "x" que satisfacen la ecuación :

     x+2/x+3 - x²/x²-9 = 1 - x-1/3-x

     (x +2)/(x+3)  - x²/(x+3)*(x-3) =  1 + (x-1)/(x-3 )

     mínimo común múltiplo mcm = ( x+3)*(x-3)

     ( x+2) * ( x-3 ) - x²    = ( x+3)*( x-3 ) + ( x-1)*( x+3)

      x² -3x+2x-6  -x² = x² -9 + x² +3x -x-3

        2x² +3x -6 =0

      De donde :

    x1 = -2.6375      ;  x2 = 1.1375

    Entonces,  la suma x1 +x2 = -2.6375 +1.1375 = -3/2 .