Question

En el siguiente triángulo determina el valor de x, si el segmento DE es paralelo al segmento BC

Answer 1

El valor de "x", siendo los segmentos paralelos DE // BC es:

24

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor de "x", si el segmento DE es paralelo al segmento BC?

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{28+14}{14}=\frac{x+12}{12}$

Despejar x;

12(42) = 14(x + 12)

504 = 14x + 168

14x = 504 - 168

x = 336/14

x = 24

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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