Question

Se deja caer una pelota desde 80 metros de altura. en ese mismo instante una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s. ¿determinar el tiempo en el que se encuentran las dos pelotas? ¿que velocidad tendrá cada una en ese momento? ¿a que altura se encuentran?
La gravedad es 10, no 9,8

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Pelota que cae:

y = 80 m - 1/2 . 10 m/s² t²

Pelota que sube:

y' = 40 m/s . t - 1/2 . 10 m/s² t²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

40 t - 5 t² = 80 - 5 t²; se cancelan los términos cuadráticos.

40 t = 80

O sea t = 2 s

Velocidad del que sube:

V = - 10 . 2 = - 20 m/s

Velocidad del que sube:

V' = 40 - 10 . 2 = 20 m/s

La altura es:

y = 80 - 5 . 2² = 60 m

Verificamos:

y' = 40 . 2 -5 . 2² = 60 m

Saludos Herminio.