Plantear el sistema de ecuaciones de la altura de un rectángulo que mide 15mts menos que su base ,si su perímetro es igual a 138 mts.¿cuanto mide la base y la altura?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
H = B - 15
Perimetro = 138
Perimetro = 2*B + 2*H
138 = 2B + 2H
138 = 2B + 2(B - 15)
138 = 2B + 2B - 30
138 + 30 = 4B
168 = 4B
168/4 = B
B = 42 m
H = B - 15
H = 42 - 15
H = 27 m
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo son:
base = 42 metros
altura = 27 metros
Explicación paso a paso:
Consideración:
La formula del perímetro de un rectángulo es:
p = 2(base+altura)
Planteamiento:
138 = 2 (b+a)
a = b-15
a = longitud de la altura
b = longitud de la base
Desarrollo:
De la primer ecuación del planteamiento:
138/2 = b+a
69 = b+a
Sustituyendo el valor de la segunda ecuación en esta última ecuación:
69 = b + (b-15)
69 + 15 = 2b
84 = 2b
84/2 = b
42 = b
De la segunda ecuación del planteamiento:
a = b-15
a = 42-15
a = 27
Comprobación:
138 = 2(27+42)
138 = 2*69