Question

En un huerto de Linares, el peso de las frambuesas sigue una distribución
normal con una media 2.5 gr y desviación estándar de 0.8 gr. (Definir
notación y gráfica)
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el peso sea menor a 2,9 gr?

Answer 1

La probabilidad de que el peso sea menor a 2.9 g es de 0,6915.

Explicación:

El peso de las frambuesas tiene distribución normal con:  

media = μ = 2.5 g y desviación estándar = σ = 0.8 g  

Para hallar probabilidades asociadas a esta distribución se usa una tabla de probabilidades acumuladas calculadas como áreas bajo la curva normal estándar (z).  

Si definimos la variable aleatoria con distribución normal:  

x = peso de las frambuesas  

La estandarización para calcular sus probabilidades en la tabla estándar es:  

$\bold{z=\frac{x-\mu}{\sigma}}$

En la tabla se obtienen probabilidades acumuladas hasta el valor en estudio, y se denotan:  

$\bold{P(x<a)=P(z<\frac{a-\mu}{\sigma})}$

En el caso que nos ocupa:  

$P(x<2.9)= P(z<\frac{2.9-2.5}{0.8})=P(z<0.5)\qquad\Rightarrow$ 

$\bold{P(x<2.9)=0,6915}$

La probabilidad de que el peso sea menor a 2.9 g es de 0,6915.