Question

x\raiz {1-y^2}dx=dy resolver por metodo separable

Answer 1

El metodo de EDO separable consiste en dejar una función diferencial de la misma variable a los lados de la igualdad

$\dfrac{x}{\sqrt{1-y^2}}dx=dy\\ \\ \\x~dx =\sqrt{1-y^2}~dy\\ \\\text{Luego integramos...}\\\\\displaystyle\\\int x~dx =\int \sqrt{1-y^2}~dy\\ \\ \\\dfrac{x^2}{2}=\dfrac{1}{2}y\sqrt{1-y^2}+\dfrac{1}{2}\arcsin y+C_0\\ \\\\\boxed{x^2=y\sqrt{1-y^2}+\arcsin y+C}$