Question

Ayúdenme con este ejercicio de PRODUCTOS NOTABLES POR FAVOR
Si x+1/x= 3 √5 hallar el valor de x^3+x^(-2)

Answer 1

Partimos de un trinomio cuadrado perfecto.

(x + 1/x)² = x² + 2 . x . 1/x + 1/x² = x² + 1/x² + 2

De a cuerdo con los datos x + 1/x = 3 √5

Luego (1 + 1/x)² = (3 √5)² = 45

Entonces x² + 1/x² = 45 - 2 = 43

Mateo.