Question

DOY 30 PUNTOS
Necesito que alguien me resuelva esta ecuación. yo lo intente pero no pude

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La expresión:

$\left(\frac{x}{3}+1)\right)^{2}=\left(\frac{2x}{3}-1\right)^{2}$

se puede reexpresar como:

$\left(\frac{x+3}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2x-3}{3}\right)^{2}$

Desarrollando:

$\frac{(x+3)^{2}}{3^{2}}=\frac{(2x-3)^{2}}{3^{2}}\\\\\frac{(x+3)^{2}}{9}=\frac{(2x-3)^{2}}{9}$

Multiplicando por 9 toda la ecuación:

$(9)*\frac{(x+3)^{2}}{9}=(9)*\frac{(2x-3)^{2}}{9}\\\\(x+3)^{2}=(2x-3)^{2}$

Desarrollando los binomios:

$x^{2}+6x+9=4x^{2}-12x+9$

Simplificando:

$x^{2}-4x^{2}+6x+12x+9-9=0\\\\-3x^{2}+18x=0$

Resolviendo:

$-3x(x-6)=0\\\\x_{1}=0\\\\x_{2}=6$

Saludos