Question

Factorizar: x5 + x3y2 + xy4 + x4 + x2y2 + y4

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Answer 1

Respuesta:

$( {x}^{4} + {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4})(x + 1)$

Factor Común por Agrupación de términos

Explicación paso a paso:

${x}^{5} + {x}^{4} + {x}^{3} {y}^{2} + {x}^{2} {y}^{2} + x {y}^{4} + {y}^{4}$

$( {x}^{5} + {x}^{4}) + ( {x}^{3} {y}^{2} + {x}^{2} {y}^{2}) + (x {y}^{4} + {y}^{4}) = \\ {x}^{4}(x + 1) + {x}^{2} {y}^{2}(x + 1) + {y}^{4}(x + 1) = \\ ( {x}^{4} + {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4})(x + 1)$

Answer 2

El resultado de la factorización de x^5 + x^3y^2 + xy^4 + x^4 + x^2y^2 + y^4 es: (x+1)(y^4+x^4+x^2y^2)

Primeramente agrupamos todos los términos:

y^4 + xy^4 + x^4 + x^5 + x^3y^2 + x^2y^2

Luego, procedemos a factorizar por factor común, quedándonos:

y^4(x+1)+x^4(x+1)+x^2y^2(x+1)

De nuevo sacamos factor común de (x+1):

(x+1)(y^4+x^4+x^2y^2)

Por lo que nos da como resultado final de la factorización: (x+1)(y^4+x^4+x^2y^2)

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