Question

Una antena parabólica tiene la forma de un paraboloide de revolución. Las señales que
emanan de un satélite llegan a la superficie de la antena y se reflejan hacia el punto
donde está localizado el receptor. Si la antena tiene 72 cm de abertura y 27 cm de
profundidad en su centro, hallar la distancia del vértice al foco.

Answer 1

Vértice en el origen y eje de simetría el eje x

La ecuación de la parábola es y² = 2 p x

2 p es la longitud del lado recto; p/2 es la distancia entre el vértice y el foco.

Pasa por el punto (72/2, 27) = (27, 36)

36² = 2 p . 27; p = 24;

p/2 = 12 = distancia del vértice al foco

Coordenadas del foco: (12, 0)

La ecuación es y² = 48 x

Adjunto dibujo con escalas adecuadas para una mejor vista.

Mateo.