Dos personas tiran de un carro con dos sogas que forman un ángulo de 60º haciéndolo recorrer 25 m en 4,5 segundos partiendo del reposo. Hallar la fuerza resultante, el peso del carro y el trabajo que realizan, si cada uno hace una fuerza de 450 N y 490 N, respectivamente.
Respuestas
La fuerza resultante es : FR= 813.7 N
El peso del carro es : P = 3228.12 N
El trabajo que realizan es: W = 20342.5 J.
La fuerza resultante, el peso y el trabajo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento uniformemente variado y sumatoria de fuerzas, la del peso y trabajo, de la siguiente manera :
La aceleración del carro que esta siendo halado por las dos sogas es:
d = Vo * t + (1/2) * a * t²
25m = 0 + 0.5 * a * (4.5seg)²
a = 25m / 0.5 * 20.25seg²
a = 2.47m/seg²
∑Fy = 0
450N*sen(α) - 490N*sen(60° - α) = 0
sen(α) / sen(60° - α) = 490N / 450N
sen(α) / sen(60° - α) = 1.09
α = 31.5°
La fuerza resultante FR es:
FR = 450N * cos(α) + 490N*cos(60° - α)
FR = 450N * cos(31.5°) + 490N*cos(60° - 31.5°)
FR = (450N * 0.85) + (490N*0.88)
FR = 813.7 N
FR = m * a
813.7 N = m * 2.47m/seg²
m = 813.7 N / 2.47m/seg²
m = 329.4 Kg.
El peso del carro es :
P = m * g
P = 329.4 Kg * 9.8m/seg²
P = 3228.12 N.
El trabajo realizado por las fuerzas es:
W = 450N * 25m * cos(31.5°) + 490N* 25m * cos(60° - 31.5°)
W = 9562.5J + 10780J
W = 20342.5 J
Se adjunta la gráfica correspondiente donde se observa cada una de las fuerzas que actúan sobre el carro.
