Question

En la figura aparecen dos triángulos adyacentes ABC y ACD, en los cuales: a) Usando el triángulo ACD, calcule la longitud AC. b) Calcule la medida del ángulo ABC.

Answer 1

De ejercicios sobre triángulos:

1. El lado AC = 70

2. El ángulo ABC es: 45.57°

Para resolver tuvimos que investigar hasta encontrar la figura relacionada (imagen adjunta)

1. Encontramos el lado AC mediante el teorema de Cosenos:

$AC^2=30^2+80^2-2(30)(80)Cos60$

$AC^2=30^2+80^2-2(30)(80)Cos60\\AC^2=900+6400-2(30)(80)(0.5)\\AC^2=4900\\AC = \sqrt{4900} \\AC = 70$

2. Para hallar el ángulo ABC primero encontramos el lado BA, utilizaremos el teorema de senos en el triángulo ABC

$\frac{50}{Sen30} =\frac{70}{Senx} \\\\senx=70(0.5)/50\\senx=0.7\\x=45.57$

Answer 2

Respuesta:

Creo que esa sería la respuesta!

O estoy equivocado?

Explicación paso a paso:

Sen-¹(0.7) =44.42