Question

Calcula el valor de k para que salga exacta (2x²-x+k):(2x+5)

Answer 1

Con un sencillo artificio hacemos aplicable el teorema del resto.

Para esto el divisor debe ser de la forma x + a

Dividimos numerador y denominador por 2

(x² - x/2 + k/2):(x +5/2)

El resto de la división es P(-5/2)

R = (-5/2)² - 1/2 . (- 5/2) + k/2 = 0

25/4 + 5/4 + k/2 = 0

30/4 + k/2 = 0

Resulta k = - 15

Mateo.