Question

Se requiere prolongar el segmento de recta AB que resulta de unir los puntos: A (-4 ; -5) y B (2 ; -2), hasta un punto C, de modo que se cumpla que: BC = 3AB. Hallar las coordenadas de C.

Answer 1

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

El vector posición el punto C es:

OC = OA + AB + BC

OC = OA + AB + 3 AB = OA + 4 AB

AB = OB - OA = (2, -2) - (-4, -5) = (6, 3)

OC = (-4, -5) + 4 (6, 3) = (-4, -5) + (24, 12) = (20, 7)

Respuesta: C (20, 7)

Adjunto gráfico a escala.

Mateo.