Question

un triangulo isoseles esta inscrito en una circunferencia de 50 centimetros de diâmetro si el lado desigual vale 30 centimetro de longitud. calcular la longitud de los otros lados ,los angulos y el area

Answer 1

Respuesta:

Area=675cm²

longitud de cada lado igual=54,083cm

longitud de lado desigual=30cm

angulo Ay B=71°33m54.18"

angulo C=36°52m11.63"

Explicación paso a paso:

DATOS

D=50cm

base o lado desigual (AB)=30 centimetros

D=2*r

50/2=r

r=25

llamemos el lado donde esta la incognita m:

m²=25²-15²

m²=625-225

m²=400

m=√400

m=20 cm

altura=25+m

altura=25+20

altura=45cm

$A=\frac{b*h}{2}$

$A=\frac{30*45}{2}$

A=675cm²

longitud de los lados:

L²=30²+45²

L²=900+2025

L²=2925

L=√2925

L=54,083 cm

como el triangulo isósceles tiene dos lados iguales,ésta longitud va a ser igual para la del otro lado

los ángulos:

tan∠A=45/15=3

tan∠A=0.052

$tan^{-1} A=71.56$  o´  71° 33 min  54.18"

el valor del angulo ∠ A va a ser igualo al del ∠B

∠C= 90°- 71° 33min 54,18"=18.435 o´ 18° 26 min   5.82"

∠C=2*(18.435)

∠C=36°52min11.63"