Question

El 15,8% de los trabajadores se encuentra sindicalizado. Se encuesta a 2500 trabajadores. Use la aproximación normal de la binomial para calcular la probabilidad de que cuando mucho 450 estén sindicalizados.

Answer 1

La probabilidad de que cuando mucho 450 estén sindicalizados es de 0,11%.

◘Desarrollo:

Datos

n= 2500

p= 0,158

μ= n*p → 395

σ= √np(1-p) → 18,24

Para darle respuesta al planteamiento empleamos la aproximación de la Distribución Binomial a la Normal:

$P(X \leq x)=P(Z<\frac{x+0,5-\mu}{\sigma})$

Sustituyendo:

$P(X \leq 450)=P(Z<\frac{450+0,5-395}{18,24})$

$P(X \leq 450)=P(Z<3,04)$

P(x≤450)= 0,0011≈ 0,11%