Question

Como puedo resolver este ejercicio?

Answer 1

Reescribimos la ecuación.

3^(2x + 4) = 3^(2 x) . 3^4 = 81 . 3^(2 x)

Hacemos una sustitución: z = 3^(x)

Reemplazando:

81 z² - 17 = 18 (z - 1) = 18 z - 18; nos lleva a:

81 z² - 18 z - 1 = 0

Es un trinomio cuadrado perfecto:

(9 z - 1)² = 0

O sea z = 1/9

3^(x) = 1/9 = 9^(-1) = 3^(-2)

Finalmente x = - 2

Mateo.