Question

Si f(x) = ax - 4x + 6 y su eje de simetria es x = 2, entonces a es igual a​

Answer 1

Supongo que f(x) = a x² - 4 x + 6 = y

La forma ordinaria de la ecuación de esta parábola es:

(x - h)² = 2 p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y 2 p es la longitud del lado recto.

Se encuentra esta forma completando cuadrados.²²

a (x² - 4/a x + 4/a²) = y - 6 + 4/a

(x - 2/a) = 1/a (y - 6 + 4/a)

Si el eje de simetría es x = 2, 2 es la abscisa del vértice.

Luego 2 = 2/a; lo que implica a = 1; k = 2

Finalmente:.f(x) = x² - 4 x + 6

Adjunto gráfico.

Mateo.