Question

La elaboración de un circuito electrónico cuenta con el modelo matemático:
sen2x = 2 cos x, el mismo que permite calcular los ángulos de los conectores.
Determina el o los ángulos para el intervalo para 0 ≤ x ≤ 2 π.
Seleccione una:

#Ser Bachiller

Answer 1

Los ángulos de X que satisfacen la igualdad Sen2x =Cosx en el intervalo x a 2π es: π/6, π/2, 5π/6 y 3π/2.

Explicación paso a paso:

Tenemos que se debe cumplir que.

Sen(2x) = Cos(x)

Sen(2x) -Cos(x) =0

Aplicando nuestra identidad trigonométrica que nos indica: Sen(2x) =2Cos(x)Sen(X) tenemos que:

2Cos(x)Sen(x)-Cos(x) =0

Sacando factor común Cos(x)

Cos(x) (2Sen(x)-1)=0

Ahora los casos en los que puede suceder que la propiedad se cumpla es cuando :

1. Cos(x) = 0 -------> π/2 y 3π/2
2. Sin(x) =1/2 -------> π/6 y 5π/6