Question

En una circunferencia de diámetro 20 cm la distancia desde el centro hasta unacuerda AB es 6 cm. Entonces la cuerda AB mide:A) 8 cm. B) 10 cm. C) 12 cm.D) 16 cm. E) Ninguno de los valores anteriores

#Saber 11

Answer 1

La longitud de la cuerda de la circunferencia es de 16 cm

Explicación:

   Si la distancia entre el centro y la cuerda de una circunferencia es 6cm, esto quiere decir que la cuerda tiene una altura de 4cm

Calculamos entonces el angulo usando la ecuacion

h = R (1 - Cos∅/2)

1 - cos∅/2 = h/R

Cos∅/2 =1 - h/R

∅/2 = ArCos (1 - h/R)

∅ = 2ArCos (1 - h/R)

∅ = 2ArCos (1 - 4cm/10cm )

∅ = 106.26°

Longitud de la cuerda

L = 2RSen(∅/2)

L = 2*10cm*Sen(106.29°/2)

L  = 16.003 = 16 cm

La longitud de la cuerda es de 16cm

OpcionD) 16cm