En la figura, O y O1 son los centros de las circunferencias. En el triángulo ABC, elángulo CAB mide 22°, entonces el valor del ángulo α esA) 68°B) 66°C) 57°D) 44°E) ninguno de los valores anteriores
#Saber 11
Respuestas
El valor del angulo alfa buscado es de 66°
Explicación:
El triangulo AO1O es isósceles por lo que posee dos ángulos iguales
CAB = AOO1
- Calculamos OO1A
180° - 2(22°) = 136°
- Calculamos el complemento OO1C = O1CO
180° - 136° = 44°
Este triangulo también es isósceles al igual que el tercero
- Calculamos COO1
180° - 2(44°) = 114°
- Complemento COB = α
180° - 114° = 66°
La opcion correcta es B) 66°
Respuesta:
C) 57°
Explicación:
El triangulo AO1O es isósceles por lo que posee dos ángulos iguales
CAB = AOO1
Calculamos OO1A
180° - 2(22°) = 136°
Calculamos el complemento OO1C = O1CO
180° - 136° = 44°
Este triangulo también es isósceles al igual que el tercero
Calculamos COO1
180° - 2(44°) = 114°
Complemento COB =
180° - 114° = 66°
EL Segmento OB Y OC son radios por lo tanto miden lo mismo y están formando un triángulo isósceles, donde el ángulo OCB Y OBC miden lo mismo.
por lo tanto:
2α+66= 180
2α=180-66
2α=114
α=114/2
La respuesta es c) α=57°