Question

La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos menos 1, es
siempre múltiplo de:
a.-) 2
b.-) 3
c.-) 5
d.-) 2 y 3
e.-) NA

#Ser Bachiller

Answer 1

La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos Es multiplo siempre de 2

Explicación:

La diferencia de dos números cuadrados menos uno se plantea como

x² - y² - 1

Factorizando

(x + y ) (x - y) - 1

siendo

y = x + 1   sustituimos en la ecuacion factorizada

(x + x + 1) (x - x + 1) - 1

(2x + 1)  - 1

2x

Con este resultado podemos inferir directamente que es múltiplo siempre de 2

por lo que la opción correcta es A