Question

Problemas de ecuación lineal
a) dos números enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218 ¿cuales son esos números?

b) dentro de 30 años la edad de andrea sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 10 años ¿cuantos años tiene andrea hoy?

Answer 1

Respuesta:

A) 7 y 13

B) 20 años

Explicación paso a paso:

A)

x-y=6

x^2+y^2=218

x=6+y

(6+y)^2+y^2=218

y^2+12y+36+y^2=218

2y^2+12y+36=218

2y^2+12y-182=0

y1=7      y2=-13

Como el enunciado dice que son positivos se toma el 7.

x=6+7

x=13

13-7=6

13^2+7^2=218

B)

Sea A la edad de Andrea actualmente, por tanto

A + 30 = (0.5)(A-10)^2

A + 30 = (0.5)[A^2 -20A + 100]

A + 30 = (0.5)A^2 -10A + 50

A  = (0.5)A^2 -10A + 50 - 30

0 = (0.5)A^2 -10A + 20 - A

0 = (0.5)A^2 -11A + 20  

Calculas las raices con la resolvente, dando como solucion:

x1 = 2

x2 = 20

como el enunciado dice que Andrea ya estaba viva hace 10 años se toma 20 ya que es imposible con el 2.