La figura muestra un tubo en U abierto a la atmósfera, el cual contiene tres fluidos de densidades ρ1=800 Kg/m^3, ρ2=1000 Kg/m^3 y el tercero de densidad relativa de ρ3=0.300, dispuestos como se muestra. Si L=10.0 cm, d=5.00 cm determine:
a) El valor de “x”. R// 5.00 cm
b) La altura de la columna del tercer líquido. R// 10.0 cm
c) La presión absoluta en el fondo del recipiente. R// 1.0355x105 Pa
d) La presión manométrica en la interface entre el segundo y el tercer líquido. R// 294 Pa
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Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Tubo izquierdo
La presión manométrica en el fondo es igual a la suma de las dos presiones hidrostáticas de los dos líquidos.
La presión hidrostática se calcula así:
P = ρ · g · h
Así que, poniendo las longitudes en m, queda
800 · 9,8 · 0,10 + 1000 · 9,8 · 0,15 = 2254 Pa
Tubo derecho
Por estar en equilibrio hidrostático, la presión en el fondo del tubo derecho tiene que ser la misma:
La longitud de la columna del tubo derecho mide, en total, lo mismo que en el tubo de la izquierda contando d: 15 + 10 + 5 = 30 cm = 0,30 m
Llamando h a la altura del tercer líquido,
300 · 9,8 · h + 1000 · 9,8 · (0,30 - h) = 2254
2940 · h + 2940 - 9800 · h = 2254
6860 · h = 686
h = 686 / 6860 = 0,10 m = 10 cm (columna del tercer líquido)
El valor de x ya podemos hallarlo en cm:
x = 30 -15 - h = 30 - 15 - 10 = 5 cm
La presión absoluta en el fondo es la suma de la presión hidrostática total más la presión atmosférica:
P = 2254 + 101 300 = 103554 Pa
La presión en la interfaz entre el líquido 2 y el 3 es, precisamente, la presión hidrostática del líquido 3:
p = 300 · 9,8 · 0,10 = 294 Pa