Question

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Answer 1

Respuesta:

6 factores primos

Explicación paso a paso:

$P(x,y,a,b,c) = a {c}^{4}{x}^{4} y - a {b}^{4} {c}^{4} y$

Analicemos el polinomios:

$a {c}^{4}{x}^{4} y - a {b}^{4} {c}^{4} y$

Podemos factorizar el "a"

$(a) ({c}^{4}{x}^{4} y - {b}^{4} {c}^{4} y)$

Podemos factorizar el "c⁴"

$(a)( {c}^{4})({x}^{4} y - {b}^{4}y)$

Factorizar el "y"

$(a)( {c}^{4})(y)({x}^{4} -{b}^{4})$

Aplicar la diferencia de cuadrados al último factor: a² - b² = (a+b)(a-b)

$(a)( {c}^{4})(y)({( {x}^{2}) }^{2} -{ ({b}^{2} )}^{2})$

$(a)( {c}^{4})(y)({x}^{2} + {b}^{2})({x}^{2} -{b}^{2})$

Aplicar la diferencia de cuadrados al último factor: a² - b² = (a+b)(a-b)

$(a)( {c}^{4})(y)({x}^{2} + {b}^{2})(x + b)(x-b)$

ahora tines que contar cuántos factores primos hay:

1. (a)

2. (c⁴)

3. (y)

4. (x²+b²)

5. (x+b)

6. (x-b)

¿Cuántos factores promos se obtienen?

Se obtienen 6 factores primos