Question

determine la descomposicion de los factores de la expresion algebraica x4+ax3+8x+8a

Answer 1

   La descomposicion de los factores de la expresion algebraica x4+ax3+8x+8a  es: ( x+a )* ( x+2 ) *( x - 1 -√3 i )* ( x - 1 +√3 i).

     La descomposicion de los factores de la expresion algebraica se obtienen mediante la factorizacion de la expresión algebraica por el método de ruffini, como se muestra a continución :

    x4+ax3+8x+8a

     I  1    a    0   8    8a

 -a I      -a    0   0   -8a

  _ I_________________

     I  1    0    0    8     0

 -2 I      -2    4   -8  

 __I_______________

     I  1    -2    4

       x² -2x +4 =0  

     x = 1+√3 i           x = 1 -√3 i

  Entonces:   x4+ax3+8x+8a= ( x+a )* ( x+2 ) *( x - 1 -√3 i )* ( x - 1 +√3 i)