El capitán Ben tiene un barco, el H.M.S. Crimson Lynx. El barco está a cinco leguas del temible pirata Luis con su banda de ladrones desalmados. Si su barco no ha sido cañoneado, el capitán Ben tiene una probabilidad de \dfrac{2}{3} 3 2 start fraction, 2, divided by, 3, end fraction de atinarle al barco pirata. Si su barco ha sido cañoneado, el capitán Ben siempre fallará. Si su barco no ha sido cañoneado, el temible pirata Luis tiene una probabilidad de \dfrac{1}{3} 3 1 start fraction, 1, divided by, 3, end fraction de atinarle al barco del capitán. Si su barco ha sido cañoneado, el temible pirata Luis siempre fallará. Si tanto el capitán como el pirata disparan una vez, y el pirata dispara primero, ¿cuál es la probabilidad que el pirata le atine al barco del capitán y que el capitán falle su dsiparo?
Respuestas
Si el orden de disparo influye en el resultado, hay una probabilidad de ¹/₃ de que el Pirata atine y que el Capitán falle. Si el orden de disparo no influye en el resultado, esa probabilidad baja a ¹/₉.
Explicación:
Se desea conocer la probabilidad de que el pirata le atine al barco del capitán y que el capitán falle su disparo.
Esta situación se puede revisar desde dos puntos de vista, ya que ambos disparan y las municiones están en el aire en dirección al otro barco:
a. El pirata disparó primero y esto influye en el resultado del Capitán.
Si el resultado del disparo del pirata influye en el resultado del disparo del capitán, los eventos no son independientes y entonces la incógnita está resuelta; pues se sabe que el pirata tiene una probabilidad de ¹/₃ de acertar su disparo y en ese caso el capitán siempre falla, por tanto:
P(Pirata atina y Capitán falla) = ¹/₃
b. El pirata disparó primero y esto no influye en el resultado del Capitán.
Si el resultado del disparo del pirata no influye en el resultado del disparo del capitán, los eventos son independientes y entonces la probabilidad deseada es el producto de la probabilidad de que el pirata atine y la probabilidad de que el capitán falle (complemento de que atine), por tanto:
P(Pirata atina y Capitán falla) = (¹/₃)(1 - ²/₃) = ¹/₉
En definitiva, si el orden de disparo influye en el resultado, hay una probabilidad de ¹/₃ de que el Pirata atine y que el Capitán falle. Si el orden de disparo no influye en el resultado, la probabilidad baja a ¹/₉
Respuesta:
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Explicación:
Respuesta de Khan